【连续性】

　　(1)如果 N 个连续整数或者连续偶数相加等于零(N 为大于 1 的自然数)，则 N 必为奇数。

　　(注意要把 0 算上)

　　(2)若 N 个连续奇数相加等于零(N 为大于 1 的自然数)，则 N 必为偶数。

　　(3)奇数个连续整数的算术平均值等于这奇数个数中中间那个数的值。

　　(4)偶数个连续整数的算术平均值等于这偶数个数中中间两个数的算术平均值。

　　(5)前 N 个大于 0 的奇数的和为 N^2。

　　(6)任何两个连续整数中，一定是一奇一偶，它们的乘积必定为偶数。

　　(7)任何三个连续整数中，恰好一个数是 3 的倍数，并且这三个连续整数之积能够被 6

　　整除。

　　(8)若三个连续的自然数的算术平均值为奇数，则这三个自然数的乘积必为 8 的倍数。

　　(9)若三个连续的自然数的算术平均值为奇数，则这三个自然数的乘积必为 24 的倍数。

　　【数的开方和乘方】

　　(1)a^n means the nth power of a.

　　(2)自然数 N 次幂的尾数循环特征：尾数为 2 的数的幂的个位数一定以 2，4，8，6 循环;

　　尾数为 3 的数的幂的个位数一定以 3，9，7，1 循环;尾数为 4 的数的幂的个位数一定以 4，

　　6 循环;尾数为 7 的数的幂的个位数一定以 7，9，3，1 循环;尾数为 8 的数的幂的个位数一定以 8，4，2，6 循环;尾数为 9 的数的幂的个位数一定以 9，1 循环 。

　　(3)整除特性：能够被 2 整除的数其个位一定是偶数;能够被 3 整除的数是各位数的和能够被 3 整除;能够被 4 整除的数是最后两位数能够被 4 整除;能够被 5 整除的数的个位是 0 或

　　5;能够被 8 整除的数是最后三位能够被 8 整除;能够被 9 整除的数是各位数的和能够被 9 整除;能够被 11 整除的数是其奇数位的和减去偶数位的和的差值可以被 11 整除;(记住：一个数要想被另一个数整除，该数需含有对方所具有的质数因子。)